Получив диплом, работал в проектном институте «Гипротеатр», в частности спроектировал и построил два театра в Петрозаводске, дом-музей А. Грина в Феодосии. Принимал участие в реконструкции Центрального дома работников искусств в Москве.
С начала 1960-х Бродский все активнее занимается книжной графикой, и в конце концов эта работа делается главной в его жизни. Так рождаются иллюстрации ко множеству книг, в том числе к многотомным собраниям сочинений А. Грина, Т. Драйзера, П. Мериме, Р. Роллана, Сервантеса и С. Цвейга. Работы Саввы Бродского к «Дон Кихоту» являются признанным шедевром мастера, эта серия была удостоена золотой медали на московской международной книжной выставке в 1975 году. Бродский стал первым российским художником, избранным академиком-корреспондентом Испанской королевской Академии изящных искусств Сан-Фернандо. Его персональные выставки прошли в Мадриде в 1977 году, еще до открытия Посольства СССР в Испании.
Авторству Саввы Бродского принадлежат яркие и запоминающиеся иллюстрации к роману С. Цвейга «Мария Стюарт» (опубликованы в издании: Стефан Цвейг, Собрание сочинений в семи томах, изд. «Правда», Москва, 1963 год).
