Михаил Михайлович Верхоланцев родился в Москве в 1937 году в семье художников. В 1961 году окончил отделение художественной обработки дерева и проектирования мебели Московского высшего художественно-промышленного училища (бывшего Строгановского) (ныне Московский государственный художественно-промышленный университет имени С. Г. Строганова (МВХПУ)), однако еще в студенческие годы увлекся гравюрой на дереве и книжной иллюстрацией. В 1960-е годы работал дизайнером в учебно-производственных и научно-исследовательских мастерских МВХПУ, до 1966 года преподавал на отделении промышленной графики, позже перешел в журнал «Радио и телевидение», участвовал в создании детского звукового журнала «Колобок», был дизайнером журналов «Спутник кинозрителя», «Семья и школа» и других. В 1964 году издательство «Знание» выпустило первую книгу с иллюстрациями Верхоланцева. В дальнейшем он сотрудничал со многими отечественными издательствами: «Детская литература», «Молодая гвардия», «Московский рабочий», «Наука», «Прогресс», «Радуга» и прочими, а также с рядом зарубежных издательских домов.
Начиная с 1963 года художник участвует в выставках — как в России, так и за рубежом. Провел 37 персональных выставок.
С 1973 года член Общероссийской общественной организации «Творческий союз художников России» и Региональной общественной организации «Московский союз художников», с 1976 года член Всероссийской творческой общественной организации «Союз художников России».
Статьи Верхоланцева об искусстве, об истории и технике ксилографии постоянно выходят в профессиональном научно-аналитическом журнале «Дом Бурганова. Пространство культуры», в международном журнале по вопросам теории и истории изобразительного и декоративно-прикладного искусства, дизайна и архитектуры «Искусство Евразии», в академических монографиях Российской академии художеств.
Кроме того, художник регулярно дает мастер-классы по технологии гравирования на продольных и торцовых досках и печати на уникальных станках для студентов Московского государственного академического художественного института имени В. И. Сурикова при Российской академии художеств и Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова.
В 2007 году М. М. Верхоланцеву было присвоено звание заслуженного художника Российской Федерации. В 2012 году он стал членом-корреспондентом Российской академии художеств, в 2013 году — действительным членом Академии народного искусства, а в 2020-м — действительным членом Российской академии художеств.
Художник хорошо известен на международной арт-сцене. Он представлял российское искусство на крупнейших международных выставках и биеннале графики и был награжден многочисленными премиями и медалями в России (2002, 2004, 2008, 2016, 2019, 2021, 2023), Польше (1973, 1975), Дании (1981), Бельгии (1982), Италии (1975, 1991), Австрии (2004), Турции (2003, 2010), швейцарии (2010), Китае (2008, 2013).
Имеет серебряную медаль Российской академии художеств (2003), золотую медаль Творческого союза художников России (2007); диплом и медаль Московского союза художников «За заслуги в развитии изобразительного искусства» (2011); орден Архангела Михаила № 0077 за заслуги и большой личный вклад в развитие и укрепление культуры (2011); медаль «Достойному» Российской академии художеств (2011); золотую медаль Российской академии художеств (2017); Почетную грамоту Президента Российской Федерации (2019); медаль «За заслуги перед Академией» (2022); медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» ΙΙ степени (2023); медаль Союза художников России «За развитие традиций» (2023) и другие награды.
Выпущены альбомы гравюр и живописи художника: «Экслибрисы Михаила Верхоланцева», отпечатанные с оригинальных досок (М., 1975); «Михаил Верхоланцев. Гравюры. Иллюстрации. Живопись» (Тула, 2011); альбом гравюр М. М. Верхоланцева из серии «Золотая коллекция гравюры» (Тобольск, 2018); каталог ксилографий Михаила Верхоланцева из собрания Ирбитского государственного музея изобразительных искусств (Ирбит, 2020).
Произведения мастера представлены в собраниях Государственного Эрмитажа, Государственного музея изобразительных искусств имени А. С. Пушкина, Государственной Третьяковской галереи, картинных галереях Уфы, Вологды, Курска, Перми, Ярославля, Калуги, Тулы, Твери, Пскова, Тобольска, Ханты-Мансийска, Иркутска, Тюмени, а также в зарубежных музеях и частных коллекциях Финляндии, Чехии, Словакии, Англии, Бельгии, Германии, Эстонии, Нидерландов, Франции, Австрии, Турции, СшА, Аргентины, Португалии, Словении, Дании, Польши, Испании, Италии и других стран.