Андрей Александрович Харшак родился в Ленинграде 17 июня 1950 года в семье художника. Окончил среднюю Художественную школу и в 1969 году поступил на графический факультет Института живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина, который окончил в 1975 году по мастерской книжной графики, под руководством профессора Г. Д. Епифанова.
Им были созданы серии иллюстраций к повести А. С. Грина «Алые паруса» (1977–1978), балладе Р. Л. Стивенсона «Вересковый мед» (1980), роману А. Н. Толстого «Аэлита» (1985–1986) и др.
Наряду с книгой А. Харшак много работает в области станковой графики, в технике цветного офорта, литографии и гуаши.
А. Харшак принимал участие в работе Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Москве в 1985 году, где им была создана серия портретов деятелей мировой культуры и других почетных гостей фестиваля.
Наиболее значительной работой художника является серия иллюстраций к роману М. Булгакова «Мастер и Маргарита» (1987–1990). Она экспонировалась на многочисленных выставках в России и во многих странах Западной Европы и США.
Много времени А. Харшак уделил созданию декоративных и фигуративных композиций, выполняемых полиграфическими красками на бумаге. Эта техника, позволяющая в какой-то мере объединить искусство живописи и графики, расширяет границы формального поиска и позволяет художнику использовать богатый опыт работы на пленэре.
С 1991 года А. Харшак начал заниматься масляной живописью. Изображенные им фрагменты архитектуры старых петербургских зданий осязаемо реальны. Автор определяет этот жанр как пейзаж и натюрморт одновременно.
С 1996 года по 2003 год А. Харшак возглавлял кафедру графики Северо-Западного института печати и являлся художественным руководителем Санкт-Петербургского центра книги и графики. В 2001 году А. Харшаку было присвоено почетное звание «Заслуженный художник Российской Федерации».