Александр Константинович Петров родился 17 июля в 1957 году в селе Пречистое Ярославской области. В 1976 году окончил Ярославское художественное училище. По окончании художественного факультета ВГИКа (мастерская И. Иванова-Вано) в 1981 году пришел в анимацию. Работал как художник-постановщик анимационных фильмов на киностудии «Арменфильм» в Ереване (1981-1982) и на Свердловской киностудии в Екатеринбурге (1982-1992).
С 1987 по 1988 изучал основы режиссуры на Высших курсах сценаристов и режиссеров в Москве (мастерская Ф. Хитрука, Ю. Норштейна, Э. Назарова).
Как автор сценария и режиссер дебютировал фильмом «Корова» в 1989 году, и с тех пор рисованное кино стало его «ноу-хау». Свои произведения Александр Петров создает в технике «ожившей живописи» — рисует масляными красками на ярусах стекол, просвеченных особым способом снизу так, чтобы в кадре возникал воздух. Причем мастер редко использует кисти — творит исключительно пальцами. Поэтому на создание мультфильма на 10 минут экранного времени у Петрова уходит целый год. «У Саши в ногти, в прожилки кожи, даже в бороду въелась краска. Когда он выходит из павильона, лицо измазано почище, чем у вождя краснокожих», — подмечают очевидцы творческих порывов художника.
После окончания работы над своим вторым фильмом «Сон смешного человека» в 1992 году А. Петров вернулся в Ярославль, где открыл студию «Панорама». Там же в 1996 году режиссер снял фильм «Русалка».
Фильмы  А. Петрова неторопливы и лиричны, наполнены метаморфозами, а живописная манера создает изумительно красивое переливчатое изображение. «Я всегда стараюсь совместить реальность с вымыслом. Для меня это — любимый художественный прием. Мне нравится через сон, через „электрошок“ воспоминаний найти образ и передать состояние героя или подчеркнуть философскую мысль», — говорит художник.
С 1996 по 1999 Александр Константинович жил в Монреале (Канада), где снимал картину «Старик и море». Этот первый анимационный фильм для кинотеатров с большим экраном IMAX в 2000 году принес режиссеру статуэтку «Оскар» в категории «лучший короткий анимационный фильм».