Борис Абрамович Заборов родился в 1935 году в Минске. В 1954 году окончил Минское художественное училище, в 1955–1958 годах учился в Институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е.Репина, в 1961 году окончил Художественный институт им. В.И.Сурикова. В 1962–1980 годах — член Союза художников СССР. С 1980 года живет и работает в Париже. Занимается живописью, графикой, гравюрой, театральными декорациями и костюмами, книжной иллюстрацией, скульптурой. С 1962 года проиллюстрировал и оформил десятки книг, среди которых произведения У.Шекспира, А.С.Пушкина, Ф.М.Достоевского, О.Уайльда, Т.Гуэрра. Награжден многочисленными медалями, призами и дипломами книжных выставок, ярмарок, конкурсов искусства книги и современного искусства.
Работы художника хранятся в Минском государственном художественном музее, Государственном Русском музее, ГМИИ им. А.С.Пушкина, музее Альбертина (Вена, Австрия), музее Матильденхох (Дармштадт, ФРГ) и других музеях и частных коллекциях Белоруссии, России, Великобритании, Франции, США и других стран.
